III Prawo Keplera

Trzecie (nieuogólnione) prawo Keplera głosi, że stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół Słońca do sześcianu średniej arytmetycznej największego i najmniejszego oddalenia od Słońca jest stały dla wszystkich planet w Układzie Słonecznym, co można zapisać wzorem:






T1, T2 - okresy obiegu dwóch planet
a1, a2 - średnie odległości tych planet od Słońca

np. okres obiegu Ziemi - 1 rok śr. odległość Ziemi od Słońca - 1 AU (jedn. astr.)

Uogólnione trzecie prawo Keplera
Uogólnione trzecie prawo Keplera mówi, że każde ciało Układu Słonecznego porusza się wokół wspólnego środka masy, co można zapisać wzorem:





gdzie:
a - średnia odległość danej planety od Słońca
G - stała grawitacji
m - masa danej planety
MS - masa Słońca

Korzystając z uogólnionego trzeciego prawa Keplera można wyprowadzić prawo nieuogólnione zapisując prawo uogólnione dla dwóch planet i zakładając, że masa planet jest zaniedbywalnie mała w porównaniu z masą Słońca.