Podstawowe informacje

Układ Słoneczny - układ planetarny Słońca. Składa się, zaczynając od środka, z następujących obiektów:
1. Słońca
2. 4 skalistych planet – Merkurego, Wenus, Ziemi i Marsa oraz ich księżyców
3. pasa planetoid
4. 4 gazowych planet – Jowisza, Saturna, Urana i Neptuna oraz ich księżyców
5. różnych niewielkich obiektów leżących poza orbitą Neptuna, w tym:
        - obiektów pasa Kuipera, w tym między innymi Plutona, do 24 sierpnia 2006 zaliczanego do planet (obecnie jest on traktowany jako planeta karłowata)
        - obiektów należących do dysku rozproszonego takich jak między innymi Sedna o nietypowych zaburzonych orbitach.
        - obłoku Oorta (umowna granica Układu Słonecznego).



Zgodnie z oficjalnym podziałem uchwalonym na XXVI Zgromadzeniu Ogólnym IAU 24 sierpnia 2006 r., każdy z obiektów Układu obiegających Słońce należy do jednej z 3 kategorii:
1. planety (8)
2. planety karłowate (jak dotąd oficjalnie 3, w praktyce przynajmniej kilkadziesiąt)
3. małe ciała Układu Słonecznego (bardzo duża liczba).

Nasze Słońce wraz ze swym Układem Słonecznym jest jedną z 200 miliardów gwiazd Galaktyki Drogi Mlecznej i znajduje się w odległości ok. 25-28 tys. lat świetlnych od jej centrum, w jej ramieniu zwanym ramieniem Oriona. Układ Słoneczny porusza się z prędkością 220 km/s i w czasie około 226 milionów lat okrąża centrum Galaktyki.

W centrum Układu Słonecznego znajduje się gwiazda średniej masy, czyli Słońce. Między Marsem a Jowiszem znajduje się pas planetoid. Wszystkie planety krążą po eliptycznych orbitach wokół Słońca praktycznie w jednej płaszczyźnie. Jedynie Pluton ma orbitę mocno nachyloną względem ekliptyki. Pozostaje też ona w rezonansie 2:3 z orbitą Neptuna w ten sposób że zdarzają się okresy, gdy Pluton znajduje się bliżej Słońca niż Neptun.

Droga Mleczna jest jedną z około 125 miliardów galaktyk dostrzeżonych przez kosmiczny teleskop Hubble'a. Znajduje się w środku tego wycinka Wszechświata, który możemy zaobserwować. Tło tego obrazu stanowi promieniowanie tła wysłane przez rozgrzany gaz po narodzinach Wszechświata, ślad Wielkiego Wybuchu.

Linki

1. Projekty uczniów ZSEEiM w Bielsku-Białej
2. Animacje o układzie słonecznym, gwiazdach, itp.
   
3. Planety krążące po orbicie
4. Informacje o układzie słonecznym
5. Zdjęcia planet
6. Programy edukacyjne z astronomii
7. Prezentacja

III Prawo Keplera

Trzecie (nieuogólnione) prawo Keplera głosi, że stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół Słońca do sześcianu średniej arytmetycznej największego i najmniejszego oddalenia od Słońca jest stały dla wszystkich planet w Układzie Słonecznym, co można zapisać wzorem:






T1, T2 - okresy obiegu dwóch planet
a1, a2 - średnie odległości tych planet od Słońca

np. okres obiegu Ziemi - 1 rok śr. odległość Ziemi od Słońca - 1 AU (jedn. astr.)

Uogólnione trzecie prawo Keplera
Uogólnione trzecie prawo Keplera mówi, że każde ciało Układu Słonecznego porusza się wokół wspólnego środka masy, co można zapisać wzorem:





gdzie:
a - średnia odległość danej planety od Słońca
G - stała grawitacji
m - masa danej planety
MS - masa Słońca

Korzystając z uogólnionego trzeciego prawa Keplera można wyprowadzić prawo nieuogólnione zapisując prawo uogólnione dla dwóch planet i zakładając, że masa planet jest zaniedbywalnie mała w porównaniu z masą Słońca.

II Prawo Keplera

SYMULACJA

Drugie prawo Keplera mówi, że w równych jednostkach czasu, promień wodzący planety poprowadzony od Słońca zakreśla równe pola. Wynika stąd, że w peryhelium (w pobliżu Słońca), planeta porusza się szybciej niż w aphelium (daleko od Słońca).


Planeta w ciągu takiego samego czasu przebywa dłuższą drogę w pobliżu peryhelium, niż w pobliżu aphelium, czyli prędkość liniowa w pobliżu peryhelium jest większa niż w aphelium. Na przykład dla orbity Ziemi (mimośród e = 0,01672) prędkość liniowa Ziemi w peryhelium wynosi 30,3 km/s, zaś w aphelium 29,3 km/s.

Drugie prawo Keplera jest ściśle związane z zasadą zachowania momentu pędu. Siły grawitacyjne, jako oddziaływanie centralne, w układzie podwójnym nie wywołują momentów sił, zatem moment pędu układu zostaje zachowany. Prędkość polowa jest ściśle związana z momentem pędu planety



gdzie K to moment pędu planety, zaś m jest jej masą.



Rozpatrujemy planetę, która porusza się w polu grawitacyjnym Słońca, gdzie:
m - masa tej planety
M - masa Słońca
r - odległość tej planety od Słońca
T - okres obiegu planety wokół Słońca

Zakładamy, że planeta porusza się po okręgu, zatem siła dośrodkowa jest równa sile oddziaływania grawitacyjnego między tymi ciałami.

I Prawo Keplera

SYMULACJA

Pierwsze prawo Keplera stwierdza, że każda planeta Układu Słonecznego porusza się wokół Słońca po elipsie, w której jednym z ognisk jest Słońce.

Z własności elipsy wynika, że dla dwóch położeń planety, P1 i P2, spełnione jest

 
gdzie O to Słońce.



Z praw mechaniki wynika, że prawo to poprawnie opisuje ruch planety w układzie związanym ze Słońcem. W układzie inercjalnym zarówno planeta jak i samo Słońce wykonują ruchy po elipsach posiadających jedno wspólne ognisko. Ognisko to pokrywa się z centrum masy układu.

Elipsę można opisać na wiele sposobów, w astronomii najczęściej opisuje się elipsy podając ich wielką półoś (a) oraz mimośród (e), który określa stopień spłaszczenia elipsy (im e bliższe zeru, tym elipsa bliższa jest okręgowi). Gdy znamy długość odcinka c między środkiem, a jednym z ognisk to możemy napisać wzór na mimośród elipsy "e" równy:

e = c / a

Kopernik budując swój model systemu heliocentycznego opierał sie wciąż na idei kombinowania ruchów jednostajnych po okręgu. Wymogło to na nim zachowanie w modelu kilkudziesięciu małych epicykli. Dopiero Kepler zamieniając te okręgi na elipsy pozbył się koniecznosci wprowadzania epicykli.

Orbity planet w naszym układzie są w większości niewielkie. Poza Merkurym dla którego mimośród przekracza nieco wartość 0.2, eliptyczności orbit pozostałych planet są poniżej wartości 0,1.